【センター試験】数学IA見た感想

受験生のみなさんお疲れ様でした。

結構長いこと(5年)塾業界でバイトしてたんでセンターIAの問題を見た感想でも書いてみようかと思います。

有益なことは何も書いていないので受験生はブラウザを閉じて勉強して下さい。

あ、ポケモンの記事の続きはそのうちやります。

問題はこちらなどに。第3問~第5問は2問選択です。

第1問(1次関数・集合と命題・不等式)

  • まさかの2次関数消滅、数学が苦手な生徒の得点源が消えました
  • 集合の記号が初の出題で困惑した受験生多数の模様
  • 大学では普通に使うからちゃんと覚えとけって
  • 傾向が変わった分、最後の不等式の問題はかなり手薄な感じ
  • 集合の記号は結構盲点だったようで、こんな結果も

第2問(三角比・データの分析)

  • がむしゃらに計算していては正解に辿りつけない三角比
  • 迷ったら深呼吸、が真面目に通用する問題でした
  • センター演習に手の回らなかった上位層の受験生は案外苦戦したかも
  • データの分析は新傾向、とはいっても2年目だし去年が簡単すぎました
  • 地理化、とか言われてたけど落ち着いて読み取れば全く難しくない
  • つまり、度胸試しのような問題
  • 最後の比を問う問題は、それぞれの計算方法をサッと頭に思い浮かべて代数で比を取れるかどうかが問われている
  • たぶん、この最終問題が8割台と9割台の分水嶺だったのでは?

第3問(場合の数と確率)

  • (1)ではCombinationが使えるが、(2)では使えない
  • 両者の違いをきちんと認識しているかを問うている良問
  • 人間は区別できるけど玉は区別できない、という暗黙のルール
  • 条件付き確率をこれでもかとばかりにピックアップ
  • まあ、実質今年からが新課程ですからね
  • 文章による誘導が例年よりやや丁寧

第4問(整数の性質)

  • 定石通りに解けば普通に行ける不定方程式はさておき、見慣れない4進・6進がクセモノ
  • n進法の意味をきちんと理解していないと(2)の解答は難しい、良問と言えるかも
  • 選択問題で整数を選ぶのはなんとなく数学が得意な生徒が多い気がするので平均は高いかも

第5問(初等幾何)

  • 一方、数学が苦手な生徒が選びがちなこちらが一番難しいという罠
  • 円周角の定理、メネラウスの定理、チェバの定理を多用する
  • チェバとメネラウス苦手だったなあ
  • 最初は参考図あるし楽勝じゃん、と思うけども、小問ごとに設定が変わる鬼畜さ
  • つまり、小問ごとに図の描き直しが要求される
  • 描き直さなくても解けるクラスの受験生はきっと満点なので、9割ラインの生徒は焦ったでしょうなあ
  • (2)は非常に難しいように見えて、答えはものすごくシンプル
  • 四角形ABCDの外接円は△ABCの外接円と同じで、AB=4>BC=2なので、ABより長い直線が円の中に引けない場合、つまりABが直径の場合が正解
  • 余弦定理を使ってACを求めて……とかやってると100%解けません
  • 最後は方べきを使えば普通に求まるご褒美問題

総評

  • 全体的に、「センター一点対策」の受験生をあざ笑うような問題
  • つまり、難易度は高くないけどセンターの盲点である問題を出したり、本質を理解していればすぐ解けるけど、そうでないと全く解けないタイプの問題が多かったりする
  • 「マーク塗ってばっかいないで教科書読め」という入試センターのメッセージなのか
  • また、今年から新課程に完全移行なためか、追加された分野(条件付き確率とデータの分析)での出題が目立った
  • 文章での誘導が例年よりやや丁寧な気がする
  • 傾向が変化して中間層の点数が難易度比で少し下がるので、60点切るくらいが平均じゃないかな

IIBはそのうちやります。お粗末さまでした。

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